Question

Помогите! ^-^Розв'яжіть рівняння:х + 2 / х - 1 + х + 3 / х + 1 + х + 5 / 1 - х² = 0

Answer 1

(х + 2 )/( х - 1) + (х + 3 )/ (х + 1 )- (х + 5) /(x-1)(x+1)= 0
x≠1  x≠ -1
(x+2)(x+1)+(x+3)(x-1)-(x+5)=0
x²+x+2x+2+x²-x+3x-3-x-5=0
2x²+4x-6=0
x²+2x-6=0
x1+x2=-2 U x1*x2=-3
x1=1-не удов усл
х2=-3

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння спочатку перенесемо всі доданки на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння.

х + 2 / х - 1 + х + 3 / х + 1 + х + 5 / 1 - х² = 0

Знаменниками дробів є х-1, х+1 та 1-х². Помножимо обидві сторони рівняння на (х-1)(х+1)(1-х²), щоб позбутися знаменників.

(х + 2)(х - 1)(х + 1)(1 - х²) + (х + 3)(х - 1)(1 - х²) + (х + 5)(х + 1)(1 - х²) - (1 - х²)(х - 1)(х + 1) = 0

Розкриємо дужки і спростимо рівняння:

(х³ - х² + 2х - 2)(1 - х²) + (х³ - х² + 2х - 3)(1 - х²) + (х³ + 6х² + 5х + 5)(1 - х²) - (1 - х²)(х³ - х² + 2х - 2) = 0

Розкриємо дужки:

х³ - х² + 2х - 2 - х⁴ + х³ - 2х² + 2х² - 2х + 4 - х⁴ + х³ - 2х² + 3х² - 3х + х³ + 6х² + 5х + 5 - х² + 2х³ - 2х² + 4х - 4 = 0

Спростимо рівняння:

3х³ - 2х² + 4х + 3 = 0

Отримали квадратне рівняння 3х³ - 2х² + 4х + 3 = 0.

Для розв'язання цього рівняння можна використати методи факторизації, знаходження раціональних коренів або чисельних методів.

Якщо вам потрібно точне розв'язання, то можна скористатися чисельними методами, наприклад, методом Ньютона або методом дихотомії.

Якщо вам потрібне наближене розв'язання, то можна скористатися графічним методом, побудувавши графік функції y = 3х³ - 2х² + 4х + 3 і знайти перетин з осію Ox, що відповідає кореню рівняння.

Загалом, розв'язання цього рівняння вимагає використання чисельних методів або графічного методу.