Question

Как изменятся значения sin a , cos a , tg a, ctg a, если угол а будет возрастать от пи/2 до пи

Answer 1

Синус увеличивается, косинус уменьшается, тангенс увеличивается, котангенс уменьшается

Answer 2

Значения функций sin(a), cos(a), tg(a) и ctg(a) зависят от значения угла a.

При увеличении угла a от π/2 до π, значения sin(a) будут уменьшаться от 1 до 0. Так как sin(a) представляет собой отношение противоположного катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то при угле a, близком к π/2, противоположий катет будет почти равен гипотенузе, а при угле a, близком к π, противоположий катет будет близким к нулю, что приводит к уменьшению значения sin(a) до нуля.

Значения cos(a) при увеличении угла a от π/2 до π также будут уменьшаться от 0 до -1. Так как cos(a) представляет собой отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике, то при угле a, близком к π/2, прилежащий катет будет почти равен нулю, а при угле a, близком к π, прилежащий катет будет равен гипотенузе, что приводит к уменьшению значения cos(a) до -1.

Значения tg(a) при увеличении угла a от π/2 до π будут увеличиваться от 0 до +∞. Тангенс угла a представляет собой отношение противоположного катета к прилежащему катету в прямоугольном треугольнике. При угле a, близком к π/2, противоположий катет будет почти равен нулю, а при угле a, близком к π, противоположий катет будет близким к нулю и прилежащий катет будет почти равен нулю, что приводит к увеличению значения tg(a) до +∞.

Значения ctg(a) при увеличении угла a от π/2 до π также будут увеличиваться от -∞ до 0. Котангенс угла a представляет собой отношение прилежащего катета к противоположному катету в прямоугольном треугольнике. При угле a, близком к π/2, прилежащий катет будет почти равен нулю, а при угле a, близком к π, прилежащий катет будет близким к нулю и противоположный катет будет почти равен нулю, что приводит к увеличению значения ctg(a) до 0.

Итак, при увеличении угла a от π/2 до π значения sin(a) уменьшаются от 1 до 0, значения cos(a) уменьшаются от 0 до -1, значения tg(a) увеличиваются от 0 до +∞, а значения ctg(a) увеличиваются от -∞ до 0.