Question

X^4+0.2x^3-0.35x^2=0

Answer 1

x^4 + 0,2x^3 - 0,35x^2 = 0 
x^2 (x^2 + 0,2x - 0,35) =0  

1)
x^2 = 0 
x1 = 0 

2)
x^2 + 0,2x - 0,35 = 0 
D = 1, 44 =  1,2^2
x2 = ( - 0,2 + 1,2)/2 = 1/2 = 0,5 
x3 =( - 0,2 - 1,2)/2 = - 1,4/2 = - 0,7

Ответ:
- 0,7;  0;  0,5 

Answer 2

Для решения данного уравнения выведем общий множитель x^2:

x^4 + 0.2x^3 - 0.35x^2 = 0

x^2(x^2 + 0.2x - 0.35) = 0

Теперь рассмотрим два случая:

1. x^2 = 0

Из этого уравнения получаем один корень: x = 0.

2. x^2 + 0.2x - 0.35 = 0

Для решения этого квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта:

D = (0.2)^2 - 4 * 1 * (-0.35) D = 0.04 + 1.4 D = 1.44

Так как дискриминант положителен, у уравнения есть два различных корня:

x1 = (-0.2 + √1.44) / 2 x1 = (-0.2 + 1.2) / 2 x1 = 1 / 2 = 0.5

x2 = (-0.2 - √1.44) / 2 x2 = (-0.2 - 1.2) / 2 x2 = -1.4 / 2 x2 = -0.7

Таким образом, уравнение x^4 + 0.2x^3 - 0.35x^2 = 0 имеет три корня: x = 0, x = 0.5 и x = -0.7.