Question

Упростите: а) (3x + 1)(x - 4) + (2x - 7)(x+2); б) (4a - 2x)(3a + x) - (6a - x)(2a + 2x).

Answer 1

Скорее всего правильно. Если что можете проверить через Photo Math

Answer 2

а) Для упрощения данного выражения, раскроем скобки:

(3x + 1)(x - 4) + (2x - 7)(x + 2)

Раскроем первую скобку:

3x * x + 3x * (-4) + 1 * x + 1 * (-4)

= 3x^2 - 12x + x - 4

= 3x^2 - 11x - 4

Раскроем вторую скобку:

2x * x + 2x * 2 + (-7) * x + (-7) * 2

= 2x^2 + 4x - 7x - 14

= 2x^2 - 3x - 14

Теперь сложим два полученных многочлена:

(3x^2 - 11x - 4) + (2x^2 - 3x - 14)

= 3x^2 + 2x^2 - 11x - 3x - 4 - 14

= 5x^2 - 14x - 18

Таким образом, упрощенным выражением для (3x + 1)(x - 4) + (2x - 7)(x + 2) является 5x^2 - 14x - 18.

б) Для упрощения данного выражения, раскроем скобки:

(4a - 2x)(3a + x) - (6a - x)(2a + 2x)

Раскроем первую скобку:

4a * 3a + 4a * x - 2x * 3a - 2x * x - 6a * 3a - 6a * x + x * 3a + x * x

= 12a^2 + 4ax - 6ax - 2x^2 - 18a^2 - 6ax + 3ax + x^2

= -6a^2 + x^2 - 5ax

Раскроем вторую скобку:

6a * 2a + 6a * 2x - x * 2a - x * 2x

= 12a^2 + 12ax - 2ax - 2x^2

= 12a^2 + 10ax - 2x^2

Теперь вычтем второе полученное выражение из первого:

(-6a^2 + x^2 - 5ax) - (12a^2 + 10ax - 2x^2)

= -6a^2 + x^2 - 5ax - 12a^2 - 10ax + 2x^2

= -18a^2 + 3x^2 - 15ax

Таким образом, упрощенным выражением для (4a - 2x)(3a + x) - (6a - x)(2a + 2x) является -18a^2 + 3x^2 - 15ax.