Question

Найдите объем прямой призмы, в основании которой лежит параллелограмм со сторонами 6,7 см и 8 см, угол между этими сторонами равен 300, а высота призмы равна 10 см

Answer 1

Объем по формуле
V = S*H
Угол между гранями (сторонами)
∠BAD = 360 -300 = 60 град.
Высота параллелограмма DK = AD*cos60 = 6.7 * 0.87 ~ 5.83
Площадь основания
S = 8* 5.83 = 46.63
V = 46.63 *10 = 466.3 см³ - ОТВЕТ

Answer 2

Для начала найдем площадь основания прямоугольной призмы, в основании которой лежит параллелограмм. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной стороны на высоту, проведенную к этой стороне. В данном случае, у нас есть две стороны - 6,7 см и 8 см, а угол между ними равен 30 градусов. Зная это, мы можем найти площадь параллелограмма.

Найдем площадь параллелограмма:

Для этого воспользуемся формулой: \[S = a \times b \times \sin(\theta)\] где: - \(a\) и \(b\) - длины сторон параллелограмма, - \(\theta\) - угол между сторонами.

Подставим известные значения: \[S = 6.7 \times 8 \times \sin(30^\circ)\]

Теперь вычислим значение синуса 30 градусов, которое равно 0,5: \[S = 6.7 \times 8 \times 0.5 = 26.8 \, \text{см}^2\]

Таким образом, площадь основания призмы равна 26.8 см².

Теперь, чтобы найти объем прямоугольной призмы, мы можем использовать формулу: \[V = S \times h\] где: - \(S\) - площадь основания, - \(h\) - высота призмы.

Найдем объем призмы:

Подставим известные значения: \[V = 26.8 \times 10 = 268 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем прямоугольной призмы равен 268 см³.