Question

Найти вершину параболы (x-3) в квадрате -3=y+1

Answer 1

$(x-3)^2-3=y+1\\y=(x-3)^2-3-1\\y=(x-3)^2-4\\y+4=(x-3)^2=\ \textgreater \ V(3;-4)$

Answer 2

Для нахождения вершины параболы вида y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - координаты вершины, необходимо преобразовать уравнение в каноническую форму.

В данном случае, у нас дано уравнение параболы y = (x - 3)^2 - 3 = y + 1.

Начнем с преобразования канонической формы параболы: y = (x - 3)^2 - 3 y + 3 = (x - 3)^2 (x - 3)^2 = y + 3

Теперь мы видим, что у нас есть смещение по оси x на 3 и по оси y на -3.

Из этого уравнения мы можем сделать следующие выводы: - Координата вершины параболы будет (3, -3), так как смещение по оси x будет 3 и по оси y будет -3. - Парабола будет открыта вверх, так как коэффициент при (x - h)^2 (т.е. a) положительный (равен 1). - У параболы нет оси симметрии, так как вершина не находится на оси y.

Таким образом, вершина параболы (x - 3)^2 - 3 = y + 1 находится в точке (3, -3).