Question

Решите уравнение: 1)6x-3.2=7x-3(2x-2,5) 2)2(5-x)-5(2x-3)=1 3)44-10(3-4x)=7(5x+2) 4) (x+4)(x+6)-=30 5)(x-1)(x-3)=(x-2)(x-4)

Answer 1

1) 6x-3,2=7x-6x+7,5 6x-7x+6x=7,5+3,2 5x=10,7 x=2,14 2) 10-2x-10x+15=1 -2x-10x=1-10-15 -12x=-24 x=2 3)44-30+40x=35x+14 40x-35x=14-44+30 5x=0 x=0 4)x^2+6x+4x+24-x^2=30 6x+4x=30-24 10x=6 x=0,6 5)x^2-3x-x+3=x^2-4x-2x+8 -3x-x+4x-2x=8-3 -2x=5 x=-2,5

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

Уравнение 1: 6x - 3.2 = 7x - 3(2x - 2.5) + 2

Для начала раскроем скобки в правой части уравнения:

6x - 3.2 = 7x - 6x + 7.5 + 2

Упростим выражение:

6x - 3.2 = x + 9.5

Теперь соберем все x-ы влево, а числа вправо:

6x - x = 9.5 + 3.2

5x = 12.7

x = 12.7 / 5

x ≈ 2.54

Таким образом, решение уравнения 6x - 3.2 = 7x - 3(2x - 2.5) + 2 равно x ≈ 2.54.

Уравнение 2: 2(5-x) - 5(2x-3) = 1

Раскроем скобки:

10 - 2x - 10x + 15 = 1

Соберем все x-ы влево, а числа вправо:

-2x - 10x = 1 - 10 + 15

-12x = 6

x = 6 / -12

x = -0.5

Таким образом, решение уравнения 2(5-x) - 5(2x-3) = 1 равно x = -0.5.

Уравнение 3: 44 - 10(3-4x) = 7(5x+2) + 4 + (x+4)(x+6) - 30

Раскроем скобки:

44 - 30 + 40x - 10(-3 + 4x) = 35x + 14 + 4 + x^2 + 10x + 24 - 30

44 - 30 + 40x + 30 - 40x = 35x + 14 + 4 + x^2 + 10x + 24 - 30

Упростим выражение:

14 = 46x + 12 + x^2 + 10x - 6

Перенесем все влево:

0 = x^2 + 56x + 16

Теперь можно попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

a = 1, b = 56, c = 16

Используя квадратное уравнение, получим:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

x = (-56 ± √(56^2 - 4*1*16)) / (2*1)

x = (-56 ± √(3136 - 64)) / 2

x = (-56 ± √(3072)) / 2

x = (-56 ± √(64 * 48)) / 2

x = (-56 ± 8√(3)) / 2

x = -28 ± 4√(3)

Таким образом, решение уравнения 44 - 10(3-4x) = 7(5x+2) + 4 + (x+4)(x+6) - 30 равно x = -28 ± 4√(3).

Уравнение 4: (x-1)(x-3) = (x-2)(x-4)

Раскроем скобки:

x^2 - 4x + 3 = x^2 - 6x + 8

Соберем все x-ы влево, а числа вправо:

-4x + 6x = 8 - 3

2x = 5

x = 5 / 2

x = 2.5

Таким образом, решение уравнения (x-1)(x-3) = (x-2)(x-4) равно x = 2.5.