Question

Для функции у=х^2 найти наибольшее значение на отрезке [-1,2]1) 0; 2) 1; 3) -2; 4) 4

Answer 1

Функция y=x^2 это парабола,концы которой направленны вверх,а вершина в точке 0
Ответ 1)0

Answer 2

Для функции у = х^2, вам нужно найти наибольшее значение на отрезке [-1, 2]. Чтобы решить эту задачу, вы можете использовать несколько подходов.

Аналитический подход:

1. Найдите производную функции у = х^2. Для этого возьмите производную по переменной x и упростите выражение. В данном случае, производная функции у = х^2 будет 2х. 2. Найдите критические точки, где производная равна нулю или не существует, на отрезке [-1, 2]. Для этого приравняйте производную 2х к нулю и решите уравнение. В данном случае, получим х = 0. 3. Проверьте значения функции в критических точках и на границах отрезка [-1, 2]. Подставьте значения х = -1, 0 и 2 в функцию у = х^2 и найдите соответствующие значения y. - При х = -1, у = (-1)^2 = 1. - При х = 0, у = 0^2 = 0. - При х = 2, у = 2^2 = 4. 4. Сравните полученные значения y и найдите наибольшее значение. В данном случае, наибольшее значение функции у = х^2 на отрезке [-1, 2] равно 4.

Графический подход:

1. Нарисуйте график функции у = х^2. На графике вы увидите, что функция у = х^2 представляет собой параболу, которая открывается вверх. 2. Отметьте на графике точки -1, 0 и 2, соответствующие границам отрезка [-1, 2]. 3. Определите точку на графике, где функция достигает наибольшего значения на отрезке [-1, 2]. В данном случае, вы увидите, что наибольшее значение функции у = х^2 достигается при х = 2, где у = 4.

Оба подхода приводят к одному и тому же результату: наибольшее значение функции у = х^2 на отрезке [-1, 2] равно 4.