Question

Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное числа 2.450 и 3.500

Answer 1

Нок -24500  нод - 350 ....................

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) и наименьшего общего кратного (НОК) чисел 2,450 и 3,500, мы можем использовать несколько методов. Один из самых распространенных методов - это разложение чисел на простые множители.

Разложение на простые множители:

Давайте начнем с разложения обоих чисел на их простые множители:

2,450 = 2 * 5 * 5 * 7 * 7 3,500 = 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД):

НОД двух чисел - это наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Чтобы найти НОД, мы берем общие простые множители и умножаем их все вместе.

Общие простые множители чисел 2,450 и 3,500: 2, 5, 7

Умножаем общие простые множители: 2 * 5 * 7 = 70

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 2,450 и 3,500 равен 70.

Нахождение наименьшего общего кратного (НОК):

НОК двух чисел - это наименьшее число, которое делится на оба числа без остатка. Чтобы найти НОК, мы берем все простые множители обоих чисел и умножаем их вместе, включая повторяющиеся множители с наибольшими степенями.

Простые множители числа 2,450: 2, 5, 7, 7 Простые множители числа 3,500: 2, 2, 5, 5, 5, 7

Умножаем все простые множители: 2 * 2 * 5 * 5 * 5 * 7 * 7 = 245,000

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 2,450 и 3,500 равно 245,000.

Проверка:

Мы можем проверить наши результаты, разделив НОК на НОД. Если полученное значение равно произведению исходных чисел, то наши вычисления были правильными.

245,000 / 70 = 3,500

Таким образом, наши ответы верны.

Вывод:

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 2,450 и 3,500 равен 70, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 245,000.