Question

Помогите пожалуйста! 1. Решите уравнение и выберите уравнение, которое не имеет корня. а) х²=16 б) х²=0 в) х²=26 г) х²= -9 2. Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения: (х-11)²=81 3. Решите уравнение 0,5 у²=8 Сколько корней имеет это уравнение? 4. Равенство х²-0,2=0,05 верно при х, равном: А) 5 Б) 0,5 или -0,5 В) нет никаких х 5. Площадь квадрата равна 0,25 м². Найдите его сторону

Answer 1

1)а) х=4; б)х=0;в) не имеет решений ; г) не имеет решений
2) при преобразовании получается уравнение вида: х^2-22x+40=0 , D=18^2, 
x1=20, x2=2, Ответ:22,т.к.сумма
3)y^2=8/0,5 
y^2=16, y1=4, y2=-4
4) Б
5)0,5(корень из 0,25)

Answer 2

1. Решение уравнений:

а) х² = 16 Для решения данного уравнения необходимо найти значения х, при которых левая сторона равна правой стороне. В данном случае, возведя обе стороны в квадратный корень, получим: х = ±√16 х = ±4 Таким образом, уравнение имеет два корня, х = 4 и х = -4.

б) х² = 0 В данном уравнении мы имеем квадрат х, который равен нулю. Так как любое число, возведенное в квадрат, дает неотрицательный результат, то единственный корень этого уравнения будет: х = 0

в) х² = 26 Аналогично первому уравнению, возведем обе стороны в квадратный корень: х = ±√26 Таким образом, уравнение имеет два корня, х = √26 и х = -√26.

г) х² = -9 В данном уравнении мы имеем квадрат х, который равен отрицательному числу. Однако квадрат любого числа всегда будет неотрицательным, поэтому данное уравнение не имеет корней.

2. Сумма корней уравнения (х-11)² = 81 Для нахождения суммы корней данного уравнения, мы можем сначала извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения: х - 11 = ±√81 х - 11 = ±9 Затем, решив каждое из полученных уравнений, найдем значения х: а) х - 11 = 9 х = 9 + 11 х = 20

б) х - 11 = -9 х = -9 + 11 х = 2

Таким образом, сумма корней уравнения (х-11)² = 81 равна 20 + 2 = 22.

3. Решение уравнения 0,5у² = 8 Для решения данного уравнения, мы можем сначала разделить обе стороны на 0,5, чтобы избавиться от коэффициента перед у²: у² = 8 / 0,5 у² = 16 Затем, извлекая квадратный корень из обеих сторон, найдем значения у: у = ±√16 у = ±4

Таким образом, уравнение 0,5у² = 8 имеет два корня, у = 4 и у = -4.

4. Равенство х² - 0,2 = 0,05 Для решения данного уравнения, мы можем сначала добавить 0,2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед х²: х² = 0,05 + 0,2 х² = 0,25 Затем, извлекая квадратный корень из обеих сторон, найдем значения х: х = ±√0,25 х = ±0,5

Таким образом, уравнение х² - 0,2 = 0,05 верно при х, равном 0,5 или -0,5.

5. Нахождение стороны квадрата с площадью 0,25 м² Площадь квадрата вычисляется как сторона, возведенная в квадрат. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, найдем значение стороны: сторона = √0,25 сторона = 0,5 м

Таким образом, сторона квадрата равна 0,5 м.