Question

Замените символы * такими одночленами, чтобы выполнялось равенство:/-(дробь)1. 25а²+ * + 1/4б²=(*+1/2b)²2. 0,01b²+*+100c²=(0,1b+*)

Answer 1

$25a^2+5ab+\frac{1}{4}b^2=(5a+\frac{1}{2}b)^2\\\\0,01b^2+2bc+100c^2=(0,1b+10c)^2$

Answer 2

Конечно, помогу с этой задачей!

Давайте начнём с первого уравнения:

\(25a^2 \times \frac{1}{4b^2} = \left(\frac{1}{2}b\right)^2\)

Для начала, рассмотрим левую часть уравнения: \(25a^2 \times \frac{1}{4b^2}\). Мы можем упростить это выражение. \(25\) и \(\frac{1}{4}\) можно представить как \(5^2\) и \(\left(\frac{1}{2}\right)^2\) соответственно:

\(25a^2 \times \frac{1}{4b^2} = (5a)^2 \times \left(\frac{1}{2b}\right)^2\)

Теперь посмотрим на правую часть уравнения: \(\left(\frac{1}{2}b\right)^2\). Это уже соответствует части левой части, поэтому можем заменить \(5a\) на \(\frac{1}{2}b\), чтобы уравнение было верным:

\(5a = \frac{1}{2}b\)

Теперь перейдем ко второму уравнению:

\(0,01b^2 \times 100c^2 = (0,1b + *)^2\)

Для начала упростим левую часть уравнения: \(0,01b^2 \times 100c^2 = b^2 \times (10c)^2\)

Теперь взглянем на правую часть уравнения: \((0,1b + *)^2\). Это должно быть эквивалентно левой части, поэтому можем заменить \(10c\) на \(0,1b + *\), чтобы уравнение было верным:

\(10c = 0,1b + *\)

Надеюсь, это поможет вам продолжить работу над этими уравнениями!