Question

Одна сторона прямоугольника на 9 см больше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 112 см^2

Answer 1

Составляешь уравнение: одну сторону за x, другую за х+9
(х+9)*х=112
Раскрываешь скобки, получается квадратное уравнение: х^2+9х=112
Переносишь 112 влево: х^2+9х-112=0
Дальше через дискриминант находишь 2 корня: х1= -16 (не подходит) и х2=7
Это мы нашли только одну сторону - х (7 см)
тогда х+9= 7+9=16 (см)
Ответ: одна сторона - 16 (см), вторая - 7 (см)

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение для площади прямоугольника, которое выглядит следующим образом:

Площадь = Длина * Ширина

Дано, что площадь прямоугольника равна 112 см². Пусть одна сторона прямоугольника имеет длину x см. Тогда другая сторона будет иметь длину (x + 9) см, так как она на 9 см больше.

Подставляя значения в уравнение для площади, получим:

112 = x * (x + 9)

Раскроем скобки:

112 = x² + 9x

Перенесем все в левую часть уравнения:

x² + 9x - 112 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию или квадратное уравнение, чтобы найти значения x.

Факторизация может быть неочевидной в этом случае, поэтому воспользуемся квадратным уравнением. Для этого используем формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В данном случае:

a = 1, b = 9 и c = -112

Подставляем значения в формулу и решаем:

x = (-9 ± √(9² - 4 * 1 * -112)) / (2 * 1)

x = (-9 ± √(81 + 448)) / 2

x = (-9 ± √529) / 2

x = (-9 ± 23) / 2

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. x = (-9 + 23) / 2 = 14 / 2 = 7 2. x = (-9 - 23) / 2 = -32 / 2 = -16

Так как размеры не могут быть отрицательными, мы выбираем положительное значение x = 7.

Теперь мы можем найти другую сторону прямоугольника, используя уравнение (x + 9). Подставим x = 7:

Другая сторона = 7 + 9 = 16

Таким образом, стороны прямоугольника равны 7 см и 16 см.