Question

Найдите больший корень уравнения x^2-5x-24=0

Answer 1

D=25-4•(-24)=121
х=5+11 / 2= 8
х=5-11 / 2= -3
ответ 8

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения \(x^2 - 5x - 24 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для квадратного уравнения:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где уравнение записано в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -5\), и \(c = -24\).

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить:

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4(1)(-24)}}{2(1)} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2} \]

\[ x = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2} \]

\[ x = \frac{5 \pm 11}{2} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = \frac{5 + 11}{2} = 8 \]

\[ x_2 = \frac{5 - 11}{2} = -3 \]

Итак, уравнение \(x^2 - 5x - 24 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 8\) и \(x_2 = -3\).