Question

1) Решите систему: а) 5х-2у=1 15х-3у= -3 б) 33а+42b=10 9а+14b=4 в) 13х-12у=14 11х-4=18у г) 10х-9у=8 21у+15х=0,5 д) 9у=8z= -2 5z= -4у-11 2) Решите систему: а) 12х-7у=2 4х-5у=6 б) 7u+2v=1 17u+6v= -9 в) 6х=25у+1 5х-16у= -4 Главное чтобы было с решением.

Answer 1

Я все решила,кроме д

Answer 2

Решение системы уравнений

Давайте последовательно решим каждую из систем уравнений.

# Система уравнений (а)

У нас есть система уравнений:

1) 5х - 2у = 1 2) 15х - 3у = -3

Для решения этой системы есть несколько способов. Один из них - метод подстановки. Давайте применим этот метод.

Из первого уравнения выразим х через у:

5х = 1 + 2у х = (1 + 2у)/5

Подставим это значение х во второе уравнение:

15((1 + 2у)/5) - 3у = -3 3(1 + 2у) - 3у = -3 3 + 6у - 3у = -3 3у = -6 у = -2

Теперь, когда у = -2, найдем значение х, подставив у = -2 в первое уравнение:

5х - 2(-2) = 1 5х + 4 = 1 5х = -3 х = -3/5

Таким образом, решение системы уравнений (а) равно х = -3/5 и у = -2.

# Система уравнений (б)

У нас есть система уравнений:

1) 33а + 42b = 10 2) 9а + 14b = 4

Снова применим метод подстановки для решения этой системы.

Из второго уравнения выразим а через b:

9а = 4 - 14b а = (4 - 14b)/9

Подставим это значение а в первое уравнение:

33((4 - 14b)/9) + 42b = 10 (132 - 462b)/9 + 42b = 10 132 - 462b + 378b = 90 -84b = -42 b = 1/2

Теперь, когда b = 1/2, найдем значение а, подставив b = 1/2 во второе уравнение:

9а + 14(1/2) = 4 9а + 7 = 4 9а = -3 а = -1/3

Таким образом, решение системы уравнений (б) равно а = -1/3 и b = 1/2.

# Система уравнений (в)

У нас есть система уравнений:

1) 13х - 12у = 14 2) 11х - 4 = 18у

Перенесем все переменные на одну сторону уравнений:

1) 13х - 12у - 14 = 0 2) 11х - 18у - 4 = 0

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными. Для ее решения можно использовать методы, такие как метод определителей или метод Гаусса.

# Система уравнений (г)

У нас есть система уравнений:

1) 10х - 9у = 8 2) 21у + 15х = 0.5

Для решения этой системы можно использовать метод подстановки или метод приведения к одному уравнению.

Давайте применим метод подстановки. Из первого уравнения выразим х через у:

10х = 8 + 9у х = (8 + 9у)/10

Подставим это значение х во второе уравнение:

21у + 15((8 + 9у)/10) = 0.5 21у + (120 + 135у)/10 = 0.5 210у + 120 + 135у = 5 345у = -115 у = -1/3

Теперь, когда у = -1/3, найдем значение х, подставив у = -1/3 в первое уравнение:

10х - 9(-1/3) = 8 10х + 3 = 8 10х = 5 х = 1/2

Таким образом, решение системы уравнений (г) равно х = 1/2 и у = -1/3.

# Система уравнений (д)

У нас есть система уравнений:

1) 9у = 8z = -2 2) 5z = -4у - 11

Обратите внимание, что в первом уравнении у встречается два раза, а z также встречается два раза. Это может быть опечаткой. Если это так, пожалуйста, уточните формулировку.

Если же у встречается два раза и это не опечатка, то это означает, что у = 8z = -2. Подставим это значение у во второе уравнение:

5z = -4(8z) - 11 5z = -32z - 11 37z = -11 z = -11/37

Теперь, когда z = -11/37, значение у можно найти, подставив z в первое уравнение:

9у = 8(-11/37) = -2 у = -16/37

Таким образом, решение системы уравнений (д) равно у = -16/37 и z = -11/37.