Question

Решите систему неравенств:а) {4x-10>10, б) {1,4+x>1,5,{3x-5>1; {5-2x>2.помогите пж

Answer 1

A)
{ 4x - 10 > 10
{ 3x - 5 > 1
Оставляем слева x, а числа переносим направо
{ 4x > 20
{ 3x > 6
Делим
{ x > 5
{ x > 2
Ответ: x > 5

b)
{ 1,4 + x > 1,5
{ 5 - 2x > 2
Оставляем слева x, а числа переносим направо
{ x > 1,5 - 1,4
{ 2x < 5 - 2
Делим
{ x > 0,1
{ x < 3/2 = 1,5
0,1 < x < 1,5

Answer 2

а) Начнем с первого неравенства: 4x - 10 > 10. Добавим 10 к обеим сторонам неравенства: 4x > 20. Разделим обе части неравенства на 4: x > 5.

б) Перейдем ко второму неравенству: 1,4 + x > 1,5. Вычтем 1,4 из обеих сторон неравенства: x > 1,5 - 1,4. Упростим: x > 0,1.

в) Перейдем к третьему неравенству: 3x - 5 > 1. Добавим 5 к обеим сторонам неравенства: 3x > 6. Разделим обе части неравенства на 3: x > 2.

г) Перейдем к четвертому неравенству: 5 - 2x > 2. Вычтем 5 из обеих сторон неравенства: -2x > -3. Разделим обе части неравенства на -2 и поменяем направление неравенства: x < -3/(-2). Упростим: x < 3/2.

Итак, решение системы неравенств: x > 5, x > 0,1, x > 2, x < 3/2.

Объединяя все условия, получаем: x > 5.

Таким образом, решением системы неравенств является множество всех чисел, больших 5.