Question

Определить имеет ли корень уровнения ,если если имеет то сколько1)3x^2-11x+7=0

Answer 1

Нужно найти дискриминант 
Д=11^2-4*7*3 = 121-84 = 37, $\sqrt{37}$

число $\sqrt{37}$ больше 0, значит есть 2 корня...
Если бы дискриминант был равен 0, то был бы 1 корень, если бы Д меньше 0 то нет решений 

Answer 2

Для определения, имеет ли уравнение корень, мы можем использовать дискриминант. Дискриминант - это значение, которое находится под знаком корня в квадратном уравнении. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас есть уравнение 3x^2 - 11x + 7 = 0. Чтобы определить, имеет ли оно корень, мы должны вычислить дискриминант.

Подставим значения a = 3, b = -11 и c = 7 в формулу дискриминанта:

D = (-11)^2 - 4 * 3 * 7

D = 121 - 84

D = 37

Определение корней по дискриминанту

Если дискриминант D больше нуля, то уравнение имеет два различных корня. Если D равен нулю, то уравнение имеет один корень. Если D меньше нуля, то уравнение не имеет вещественных корней.

В нашем случае дискриминант D равен 37, что больше нуля. Это означает, что уравнение имеет два различных корня.

Нахождение корней уравнения

Чтобы найти значения корней, мы можем использовать формулу квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

Подставим значения a = 3, b = -11, c = 7 и D = 37 в эту формулу:

x = (-(-11) ± √37) / (2 * 3)

x = (11 ± √37) / 6

Таким образом, корни уравнения 3x^2 - 11x + 7 = 0 равны:

x1 = (11 + √37) / 6

x2 = (11 - √37) / 6

Для получения точных десятичных значений корней можно использовать калькулятор или программу для выполнения вычислений.