Question

X(x-2)(x-3)(x-5)=72 Решите уравнение

Answer 1

(x²-5x)(x²-5x+6)=72
x²-5x=a
a(a+6)-72=0
a²+6a-72=0
a1+a2=-6 U a1*a2=-72
a1=-12⇒x²-5x=-12
x²-5x+12=0
D=25-48=-23<0 нет решения
a2=6⇒x²-5x=6
x²-5x-6=0
x1+x2=5 u x1*x2=-6
x1=-1 U x2=6

Answer 2

Для решения этого уравнения, нам нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, чтобы получить многочлен четвертой степени. Затем мы можем применить теорему Виета или метод рациональных корней, чтобы найти все возможные корни уравнения. Подробное решение можно посмотреть по ссылке [здесь](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator). Ответ: X(x-2)(x-3)(x-5)=72 имеет четыре корня: x = -3, x = 2, x = 3 и x = 6.