Question

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика уравнения: 1) x²+y=16; 2) x²+y²=64

Answer 1

1)x²+y=16
Когда x=0 (0+у=16), y=16⇒(0:16)
Когда y=0 (x²+0=16),x=-4;4(-4;0)(4;0)
2) x²+y²=64
Когда x=0 (0+y²=64),y=-8;8⇒(0;-8)(0;8)
Когда y=0 (x²+0=64),x=-8;8⇒(-8;0)(8;0)

Answer 2

Нахождение координат точек пересечения с осями координат

Для нахождения координат точек пересечения графика уравнения с осями координат, необходимо подставить значения \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение и решить полученные уравнения.

1) Уравнение \( x^2 + y = 16 \) - Пересечение с осью OX (\( y = 0 \)): \( x^2 + 0 = 16 \) \( x^2 = 16 \) \( x = \pm 4 \) Точки пересечения с осью OX: (4, 0) и (-4, 0) - Пересечение с осью OY (\( x = 0 \)): \( 0^2 + y = 16 \) \( y = 16 \) Точка пересечения с осью OY: (0, 16)

2) Уравнение \( x^2 + y^2 = 64 \) - Пересечение с осью OX (\( y = 0 \)): \( x^2 + 0^2 = 64 \) \( x^2 = 64 \) \( x = \pm 8 \) Точки пересечения с осью OX: (8, 0) и (-8, 0) - Пересечение с осью OY (\( x = 0 \)): \( 0^2 + y^2 = 64 \) \( y^2 = 64 \) \( y = \pm 8 \) Точки пересечения с осью OY: (0, 8) и (0, -8)

Таким образом, координаты точек пересечения с осями координат для уравнений: 1) \( x^2 + y = 16 \): - (4, 0), (-4, 0) - пересечения с осью OX - (0, 16) - пересечение с осью OY

2) \( x^2 + y^2 = 64 \): - (8, 0), (-8, 0) - пересечения с осью OX - (0, 8), (0, -8) - пересечения с осью OY