Question

Пересекаются ли прямые,заданные уравнениями: 2х-4у=12 и х-2у=6 Решить без решения системы и без графика.

Answer 1

2х-4у=12
х-2у=6
2/1= -4/-2=12/6
 2=2=2 прямые не имеют точек пересечения, у них будет бесконечное множество решений

Answer 2

Пересекаются ли прямые, заданные уравнениями: 2х-4у=12 и х-2у=6?

Для определения пересечения прямых, заданных уравнениями, нужно найти их общую точку. Если такая точка существует, то прямые пересекаются, иначе они параллельны.

Для решения данной задачи без решения системы уравнений и без графика, мы можем использовать метод подстановки.

Начнем с уравнения х-2у=6. Решим его относительно х: х = 6 + 2у

Теперь подставим это значение х в уравнение 2х-4у=12: 2(6 + 2у) - 4у = 12

Раскроем скобки и упростим уравнение: 12 + 4у - 4у = 12 12 = 12

Получили равенство, которое верно для любого значения у. Это означает, что уравнения 2х-4у=12 и х-2у=6 задают одну и ту же прямую.

Таким образом, прямые пересекаются во всех точках и совпадают друг с другом.

Ответ: Прямые, заданные уравнениями 2х-4у=12 и х-2у=6, пересекаются и совпадают друг с другом.