Question

Знайдіть область визначення функції(Найдите область определения функции)

Answer 1

Система х-2≠0, х+5 >0
x≠2,  x>-5
(-5; 2)∪(2; +∞) область определения

Answer 2

Область визначення функції

Функція має область визначення, в якій вона може бути коректно обчислена. Давайте знайдемо область визначення для кожної з наведених функцій.

1. y=3x+2 - Область визначення цієї функції є усі дійсні числа, оскільки будь-яке значення x може бути використане для обчислення виразу 3x+2. -

2. f(x)=x-3+4/x+25 - Область визначення цієї функції включає всі значення x, за винятком тих, які призводять до ділення на нуль або використання невизначеності виразу. -

3. y = (sqrt(12 - x ^ 2 - 4x))/(sqrt(1 - x)) - Область визначення цієї функції обмежена значеннями x, які не призводять до використання від'ємного підкореневого виразу або ділення на нуль. -

4. y=(x+1)/(10+3x-x^2)+(x - Область визначення цієї функції залежить від значень x, які не призводять до ділення на нуль або використання невизначеності виразу. -

5. y=logx+4(98xx^2) - Область визначення цієї функції залежить від значень x, які не призводять до використання від'ємного логарифму або інших невизначеностей виразу. -

6. y=3x-7 - Область визначення цієї функції є усі дійсні числа, оскільки будь-яке значення x може бути використане для обчислення виразу 3x-7. -

7. 13 - Якщо це є функцією, то область визначення буде усі дійсні числа, оскільки будь-яке значення x може бути використане для обчислення константної функції. -

Загалом, область визначення функцій визначається обмеженнями, які дозволяють коректно обчислити значення функції для певних вхідних даних.