Question

Выполните умножение: корень ab(корень a + корень b)

Answer 1

$\sqrt{ab} \times ( \sqrt{a} + \sqrt{b} ) \\ \sqrt{ {a}^{2}b } \: + \sqrt{a {b}^{2} } \\ a \sqrt{b} + b \sqrt{a}$

Answer 2

Давайте выполним умножение, используя данное выражение: корень ab(корень a + корень b).

Для начала, давайте раскроем скобки. У нас есть сумма двух корней, поэтому мы должны применить дистрибутивное свойство умножения:

корень ab * (корень a + корень b)

Теперь, чтобы умножить два корня, мы можем применить свойство корня произведения. Если у нас есть корень произведения двух чисел, это эквивалентно произведению корней каждого из этих чисел:

корень ab * (корень a + корень b) = корень a * корень b * (корень a + корень b)

Теперь мы можем упростить эту формулу. У нас есть произведение двух корней a и b, а затем это произведение умножается на сумму корней a и b:

корень a * корень b * (корень a + корень b) = корень (a * b) * (корень a + корень b)

Таким образом, ответ на данное умножение равен корню из произведения a и b, умноженному на сумму корней a и b:

Ответ: корень (a * b) * (корень a + корень b)

Например, если a = 4 и b = 9, то ответ будет:

корень (4 * 9) * (корень 4 + корень 9) = корень 36 * (2 + 3) = корень 36 * 5 = 6 * 5 = 30

Таким образом, при a = 4 и b = 9, ответ на умножение будет равен 30.