Question

Разложите на множители 3x^2y^5z+12xy^2z-4x^2y^3

Answer 1

3x×2y×5z+12xy×2z-4x×2y×3=6xy(9z-4)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, мы должны найти общий множитель всех членов и вынести его за скобку. В данном случае, обратим внимание на общие множители в каждом члене: x, y и z.

Выражение: 3x^2y^5z + 12xy^2z - 4x^2y^3

Разложение на множители:

Мы можем вынести общие множители за скобку, чтобы получить:

x * y * z * (3x * y^4 - 4 * y^2 + 3x * y^2)

Теперь рассмотрим каждый член внутри скобок:

1. 3x * y^4 Здесь общий множитель это 3x. Оставшийся множитель - y^4. Поэтому, мы можем записать это как: 3x * y^4

2. -4 * y^2 Здесь у нас нет общих множителей, поэтому мы просто записываем -4 * y^2.

3. 3x * y^2 Здесь общий множитель это 3x. Оставшийся множитель - y^2. Поэтому, мы можем записать это как: 3x * y^2

Теперь, объединим все вместе:

x * y * z * (3x * y^4 - 4 * y^2 + 3x * y^2)

Это разложение на множители данного выражения.