Question

Из пункта А в пункт Б, расстояние между которыми 9 км, отправился пешеход, а через 2 часа вслед за ним выехал велосипедист, скорость которого на 9 км/ч больше скорости пешехода. В город велосипедист приехал на 15 минут раньше пешехода. Найдите скорость велосипедиста

Answer 1

Для решения задачи составим таблицу по условию задачи
                                 V             S              t
пешеход                  x               9               9/x
велосипедист        x+9            9              9/(x+9)

по условию задачи если пешеход шел весь путь за время t
то велосипедист был в пути меньше на 2 ч  и еще 15 минут (1/4 час)
Значит 

$\displaystyle \frac{9}{x}- \frac{9}{x+9}=2+ \frac{1}{4}\\\\9( \frac{x+9-x}{x(x+9)})= \frac{9}{4}\\\\ \frac{9}{x(x+9)}= \frac{1}{4}\\\\x(x+9)=36\\\\x^2+9x-36=0\\\\D=81+144=225=15^2\\\\x_{1.2}= \frac{-9\pm 15}{2}; x_1=3; x_2= -12$

Отрицательной скорость быть не может 
Значит скорость пешехода 3 км/час
Скорость велосипедиста 3+9=12 км/час

Answer 2

Пусть скорость пешехода равна V км/ч. Тогда скорость велосипедиста будет равна (V + 9) км/ч.

Расстояние между пунктами А и Б равно 9 км. Пешеход отправился из пункта А и прошел это расстояние со скоростью V км/ч. За время, равное 2 часам, пешеход прошел 2V км.

Велосипедист выехал через 2 часа после пешехода и проехал ту же дистанцию (9 км) со скоростью (V + 9) км/ч. За время, равное 2 часам, велосипедист проехал 2(V + 9) км.

Также из условия задачи известно, что велосипедист приехал в город на 15 минут раньше пешехода. Это означает, что время, затраченное на прохождение расстояния 9 км велосипедистом, было на 15 минут меньше, чем время, затраченное пешеходом.

2(V + 9) = 2V - 15/60

Раскроем скобки:

2V + 18 = 2V - 1/4

Перенесем все слагаемые с V влево, а все свободные члены вправо:

1/4 = 18

Полученное равенство неверно, так как левая и правая части не равны. Следовательно, такое значение скорости V, при котором выполняются все условия задачи, не существует.