Question

Найдите площадь прямоугольника , если его диагональ равно 3 корня 41 , а одна из его сторон равна 15

Answer 1

Прочертишь диагональ АС в прямоугольнике АВСД, будет прямоугольный треугольник АСД с углом Д=90 градусов, диагональ прямоугольника будет его гипотенузой , а большая сторона АД= 15, по теореме Пифагора будет АС^2=AD^2+CD^2  3 корня из 41 =корень из 369 , 369=x^2+15^2   369-225=x^2
144=x^2  x=12, площадь прямоуг. = 15*12=180

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, а одна из его сторон является одним из катетов.

Пусть сторона прямоугольника равна 15, а диагональ равна 3√41. Обозначим другую сторону прямоугольника как x.

Тогда, применяя теорему Пифагора, получаем:

15^2 + x^2 = (3√41)^2 225 + x^2 = 9 * 41 x^2 = 369 - 225 x^2 = 144 x = √144 x = 12

Таким образом, вторая сторона прямоугольника равна 12.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину на ширину:

Площадь прямоугольника = 15 * 12 = 180

Ответ: Площадь прямоугольника равна 180.