Question

Решите систему : 5х-3у=9 ; 3х+у=11

Answer 1

5x-3(11-3x)=9 5x-33+9x-9=0 14x=42 x=3       x=3

y=11-3x            y=11-3x            y=11-3x y=11-9 y=2

(3;2)

 

Выбираем лучшее решение

Answer 2

 5х-3у=9

 3х+у=11   /*3

 

 5х-3у=9

 9х+3у=33

 

 5х-3у=9

 14х=42

 

 5х-3у=9

 х=3

 

 х=3

 3*3-у=11

 

 х=3

 у=-2

 

 (группировка по два уравнения идёт со значком системы)

Answer 3

Решение системы уравнений:

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом определителей. Я воспользуюсь методом определителей, также известным как метод Крамера.

1. Вычисление определителей:

Сначала найдем определитель основной матрицы системы:

Определитель основной матрицы (D) вычисляется по формуле: D = (ад - бц), где а, б, в, г - коэффициенты при переменных в системе уравнений.

D = (5 * 1) - (3 * 3) = 5 - 9 = -4

Теперь найдем определители при переменных x и y:

Определитель Dx получается заменой коэффициентов при x на свободные члены и вычислением определителя новой матрицы:

Dx = (9 * 1) - (3 * 11) = 9 - 33 = -24

Определитель Dy получается заменой коэффициентов при y на свободные члены и вычислением определителя новой матрицы:

Dy = (5 * 11) - (9 * 3) = 55 - 27 = 28

2. Вычисление значений переменных:

Теперь найдем значения переменных x и y:

x = Dx / D = -24 / -4 = 6

y = Dy / D = 28 / -4 = -7

3. Ответ:

Решение системы уравнений:

x = 6 y = -7

Таким образом, решение системы уравнений 5x - 3y = 9; 3x + y = 11:

Ответ: x = 6 y = -7