Question

В классе 7 мальчиков и 8 девочек.Нужно выбрать старосту,заместителя старосты и редактора газеты.При этом в составе староста и заместитель старосты должны быть мальчик и девочка.Сколько существует различных вариантов управляющего состава,если это три разных человека?

Answer 1

Всего 1456 вариантов распределения

Answer 2

Для выбора старосты, заместителя старосты и редактора газеты из 7 мальчиков и 8 девочек, необходимо рассмотреть несколько случаев:

1) Старостой может быть любой мальчик (7 вариантов), а заместителем старосты - любая девочка (8 вариантов). Редактором газеты может быть любой из оставшихся 15 человек (мальчик или девочка). Таким образом, всего есть 7 * 8 * 15 = 840 различных вариантов состава.

2) Старостой может быть любая девочка (8 вариантов), а заместителем старосты - любой мальчик (7 вариантов). Редактором газеты может быть любой из оставшихся 15 человек. Таким образом, всего есть 8 * 7 * 15 = 840 различных вариантов состава.

В итоге, существует 840 + 840 = 1680 различных вариантов управляющего состава, если выбираются три разных человека.