Question

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно что BB1=16; A1B1=2; A1D1=8; BD1=16. Найдите длину диагонали AC1.

Answer 1

Данную тему проходят в 10 классе!

Правило звучит так:

Квадрат длин диагонали прямоугольного параллелипипеда равен сумме квадратов длин его трёх измерений

 AC1^2=BB1^2+A1B1^2+A1D1^2

 AC1^2=256+4+64=324

 AC1=18

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BB1 = 16; A1B1 = 2; A1D1 = 8; BD1 = 16. Найдите длину диагонали AC1.

Для решения этой задачи нам нужно использовать теорему Пифагора и свойства прямоугольного параллелепипеда.

Сначала найдем длину диагонали AB1D1, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника A1B1D1. По теореме Пифагора:

AB1D1^2 = A1B1^2 + A1D1^2

AB1D1^2 = 2^2 + 8^2

AB1D1^2 = 4 + 64

AB1D1^2 = 68

AB1D1 = √68 ≈ 8.25

Затем найдем длину диагонали AC1, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника AB1C1. По теореме Пифагора:

AC1^2 = AB1D1^2 + BB1^2

AC1^2 = 68 + 16^2

AC1^2 = 68 + 256

AC1^2 = 324

AC1 = √324 = 18

Ответ: длина диагонали AC1 равна 18.