Question

Y = 6x-2x2 построить график функции и исследовать ее

Answer 1

Смотри вложение.Удачи.!

Answer 2

Для того чтобы построить график функции Y = 6x - 2x^2, нужно проанализировать ее основные характеристики и использовать их для построения.

1. Найдем вершину параболы, которая является точкой максимума или минимума функции. Для этого используем формулу x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = -2, b = 6, поэтому x = -6 / (2 * -2) = -6 / -4 = 3/2.

2. Подставим найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y. Y = 6 * (3/2) - 2 * (3/2)^2 = 9 - 2 * (9/4) = 9 - 9/2 = 9/2.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (3/2, 9/2).

3. Определим направление открытия параболы. Коэффициент при x^2 в данном случае равен -2, что означает, что парабола будет направлена вниз.

4. Найдем точки пересечения параболы с осями координат. Для этого решим уравнение Y = 0. 0 = 6x - 2x^2. Перенесем все в левую часть и получим -2x^2 + 6x = 0. Факторизуем это уравнение: x(-2x + 6) = 0. Таким образом, x = 0 или x = 3.

5. Определим знак функции в разных областях. Так как парабола направлена вниз, то в области между точками пересечения с осями координат функция будет положительной, а вне этой области - отрицательной.

Теперь, имея все эти данные, можно построить график функции Y = 6x - 2x^2.

На графике будет отображена парабола, направленная вниз, с вершиной в точке (3/2, 9/2). Парабола будет пересекать ось x в точках x = 0 и x = 3. В области между этими точками функция будет положительной, а вне этой области - отрицательной.

Таким образом, график функции Y = 6x - 2x^2 будет выглядеть приблизительно так:

| | | . | . | . | . | . ------|-------------------------- 0 3/2 3 x