Question

Решите систему уравнения^ 6*(х+у)=5-(2х+у) 3х-2у=-3у-3

Answer 1

Пишите, если что не так

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Рассмотрим первое уравнение 6*(x + y) = 5 - (2x + y). Раскроем скобки: 6x + 6y = 5 - 2x - y. Сгруппируем переменные: 6x + 2x + 6y + y = 5. Упростим: 8x + 7y = 5.

2. Рассмотрим второе уравнение 3x - 2y = -3y - 3. Перенесем все переменные на одну сторону: 3x + 3y - 2y + 3y = -3 + 3. Упростим: 3x + 4y = 0.

3. Получили систему уравнений: 8x + 7y = 5, 3x + 4y = 0.

4. Решим второе уравнение относительно x: x = (0 - 4y) / 3. Подставим это значение в первое уравнение: 8 * ((0 - 4y) / 3) + 7y = 5. Упростим: (0 - 32y + 21y) / 3 = 5. Упростим: -11y / 3 = 5. Умножим обе части уравнения на 3: -11y = 15.

5. Решим полученное уравнение относительно y: y = 15 / -11. Получаем значение y: y = -15 / 11.

6. Подставим найденное значение y во второе уравнение: 3x + 4 * (-15 / 11) = 0. Упростим: 3x - 60 / 11 = 0. Перенесем -60 / 11 на другую сторону: 3x = 60 / 11. Получаем значение x: x = 20 / 11.

7. Итак, решение системы уравнений: x = 20 / 11, y = -15 / 11.