Question

СРОЧНО Зна­че­ние ка­ко­го из дан­ных вы­ра­же­ний по­ло­жи­тель­но, если из­вест­но, что x > 0, y < 0? 1) xy 2) (x − y)y 3) (y − x)y 4) (y − x)x О чис­лах и из­вест­но, что . Среди при­ве­ден­ных ниже не­ра­венств вы­бе­ри­те вер­ные: 1) 2) 3) 4) Верно 1, 2 и 3

Answer 1

Третьего выражения, так как отрицательное число минус положительное есть число отрицательное, если умножим на отрицательное, то получаем положительное

Answer 2

Для решения первого выражения (xy+2), подставим значения x>0 и y<0:

xy+2 = (x)(y)+2

Так как x>0 и y<0, то (x)(y) будет отрицательным числом. Добавление 2 к отрицательному числу даст положительное значение. Таким образом, первое выражение положительно.

Для решения второго выражения (x - y)y+3), подставим значения x>0 и y<0:

(x - y)y+3 = (x)(y) - (y)(y) + 3

Так как x>0 и y<0, то (x)(y) будет отрицательным числом и (y)(y) будет положительным числом. Вычитание положительного числа из отрицательного числа даст отрицательное значение. Добавление 3 к отрицательному числу также даст отрицательное значение. Таким образом, второе выражение отрицательно.

Для решения третьего выражения (y - x)y+4), подставим значения x>0 и y<0:

(y - x)y+4 = (y)(y) - (x)(y) + 4

Так как x>0 и y<0, то (x)(y) будет отрицательным числом и (y)(y) будет положительным числом. Вычитание отрицательного числа из положительного числа даст положительное значение. Добавление 4 к положительному числу также даст положительное значение. Таким образом, третье выражение положительно.

Для решения четвертого выражения (y - x)x, подставим значения x>0 и y<0:

(y - x)x = (y)(x) - (x)(x)

Так как x>0 и y<0, то (x)(y) будет отрицательным числом и (x)(x) будет положительным числом. Умножение отрицательного числа на положительное число даст отрицательное значение. Таким образом, четвертое выражение отрицательно.

Таким образом, из данных выражений положительными являются только первое и третье выражения.