Question

Постройте график функции y=cos(p/4-x/2)

Answer 1

cos(x/2 +pi/4)+1=0

cos(x/2 +pi/4)=-1

x/2 +pi/4=pi+2*pi*n

x/2=pi-pi/4+2*pi*n

x=2pi-pi/2 +4*pi*n

x=3pi/2 +4*pi*n  

Answer 2

Для построения графика функции y=cos(p/4-x/2), мы можем использовать таблицу значений и графический калькулятор.

Давайте построим таблицу значений для нескольких значений x и найдем соответствующие значения y:

x | y ------ 0 | 1 π/4 | 0 π/2 | -1 3π/4 | 0 π | 1 5π/4 | 0 3π/2 | -1 7π/4 | 0 2π | 1

Теперь, используя эти значения, мы можем построить график функции.

На горизонтальной оси откладываем значения x, а на вертикальной оси откладываем значения y. Затем соединяем точки графиком функции.

График функции y=cos(p/4-x/2) будет иметь вид синусоиды, смещенной вправо на π/4 и сжатой вдвое по горизонтальной оси.

Полученный график будет иметь период 2π и проходить через точки (0, 1), (π/4, 0), (π/2, -1), (3π/4, 0), (π, 1), (5π/4, 0), (3π/2, -1), (7π/4, 0), (2π, 1).