Question

(2x в кубе) в пятой степени умножить на (2Х в квадрате) в 4 степени все это разделить на (4Х в 5 степени) в четвёртой степени

Answer 1

$\frac{(2x^3)^5*(2x^2)^4}{(4x^5)^4} = \frac{2^5*x^{15}*2^4*x^8}{4^4x^{20}} = \\ = \frac{2^9x^{23}}{2^8x^{20}}=2x^3$

Answer 2

Чтобы решить данное выражение, давайте разобьем его на более мелкие шаги и выполним вычисления по порядку.

Исходное выражение: (2x + в кубе) в пятой степени * (2x + в квадрате) в 4 степени / (4x + в 5 степени) в четвертой степени

Шаг 1: Возведение в степень

Для начала, возведем каждое из слагаемых в соответствующие степени.

(2x + в кубе) в пятой степени = (2x)^5 + в^5

(2x + в квадрате) в 4 степени = (2x)^4 + в^4

(4x + в 5 степени) в четвертой степени = (4x)^4 + в^4

После возведения в степень, выражение примет следующий вид:

((2x)^5 + в^5) * ((2x)^4 + в^4) / ((4x)^4 + в^4)

Шаг 2: Упрощение выражения

Далее, упростим выражение, выполнив умножение.

((2x)^5 + в^5) * ((2x)^4 + в^4) = (32x^5 + в^5) * (16x^4 + в^4)

Шаг 3: Деление

Затем, разделим полученное выражение на (4x)^4 + в^4.

((32x^5 + в^5) * (16x^4 + в^4)) / ((4x)^4 + в^4)

Шаг 4: Упрощение дроби

Для упрощения дроби, давайте разложим выражение на множители и посмотрим, какие слагаемые можно сократить.

(32x^5 + в^5) * (16x^4 + в^4) = 512x^9 + 32x^5в^4 + 16x^4в^5 + в^9

(4x)^4 + в^4 = 256x^4 + в^4

Теперь можем поделить:

((512x^9 + 32x^5в^4 + 16x^4в^5 + в^9)) / (256x^4 + в^4)

Окончательный ответ

Итак, окончательный ответ будет:

(512x^9 + 32x^5в^4 + 16x^4в^5 + в^9) / (256x^4 + в^4)

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.