Question

4^2x-17 = 1/64 как решить помогитее

Answer 1

4^2×-17=8^-2
2×=-2
×=2/2
×=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно сначала привести его к более простому виду.

Имеем уравнение: 4^(2x-17) = 1/64.

Сначала приведем обе стороны уравнения к общему основанию. В данном случае, у нас есть 4 и 1/64, которые можно представить как степени числа 2:

4 = 2^2, а 1/64 = (1/2)^6.

Теперь уравнение примет вид: (2^2)^(2x-17) = (1/2)^6.

Применим свойство степени: (a^m)^n = a^(m*n).

Получим: 2^(2*(2x-17)) = (1/2)^6.

Упростим степени: 2^(4x-34) = 1/64.

Теперь приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю:

2^(4x-34) = 1/2^6.

Заметим, что знаменатель 1/2^6 равен 2^(-6).

Теперь уравнение примет вид: 2^(4x-34) = 2^(-6).

Так как основание у обоих сторон уравнения одинаковое, то равенство будет выполняться только в случае, когда показатели степеней равны:

4x - 34 = -6.

Решим полученное уравнение относительно x:

4x = -6 + 34, 4x = 28, x = 28/4, x = 7.

Таким образом, решением данного уравнения является x = 7.