Question

(2у-1)²=2,56пожалуйста помогите, решить уравнение

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: (2у-1)²=2,56

Шаг 1: Раскроем квадрат по формуле (a-b)² = a² - 2ab + b²:

(2у-1)² = 2,56 (2у-1)(2у-1) = 2,56

Шаг 2: Упростим выражение, используя правила умножения:

4у² - 2у - 2у + 1 = 2,56 4у² - 4у + 1 = 2,56

Шаг 3: Перенесем все члены в левую часть уравнения:

4у² - 4у + 1 - 2,56 = 0 4у² - 4у - 1,56 = 0

Шаг 4: Решим квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

В нашем случае a = 4, b = -4 и c = -1,56.

D = (-4)² - 4 * 4 * (-1,56) D = 16 + 24,96 D = 40,96

Шаг 5: Рассмотрим три случая в зависимости от значения дискриминанта:

Случай 1: Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.

Случай 2: Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень кратности 2.

Случай 3: Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В нашем случае D = 40,96, что больше нуля, поэтому рассмотрим первый случай.

Шаг 6: Найдем корни уравнения, используя формулу для квадратного уравнения:

у₁ = (-b + √D) / (2a) у₂ = (-b - √D) / (2a)

В нашем случае a = 4, b = -4 и D = 40,96.

у₁ = (-(-4) + √40,96) / (2 * 4) у₁ = (4 + √40,96) / 8 у₁ = (4 + 6,4) / 8 у₁ = 10,4 / 8 у₁ = 1,3

у₂ = (-(-4) - √40,96) / (2 * 4) у₂ = (4 - √40,96) / 8 у₂ = (4 - 6,4) / 8 у₂ = (-2,4) / 8 у₂ = -0,3

Таким образом, уравнение (2у-1)² = 2,56 имеет два корня: у₁ = 1,3 и у₂ = -0,3.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.