Question

Тригонометрическое уравнение: 3ctgx+1=0

Answer 1

Надеюсь всё понятно....

Answer 2

Для решения тригонометрического уравнения 3ctgx+1=0, нужно сначала выразить ctgx через tgx, используя формулу ctgx = 1/tgx. Тогда уравнение примет вид:

3/tgx + 1 = 0

Умножая обе части уравнения на tgx, получим:

3 + tgx = 0

Отсюда следует, что tgx = -3. Теперь нужно найти все значения x, при которых тангенс равен -3. Для этого можно воспользоваться калькулятором тригонометрических уравнений или решить уравнение вручную, используя обратную тригонометрическую функцию arctg. Решение вручную выглядит так:

x = arctg(-3) + pi*k, где k - любое целое число.

Так как arctg(-3) принадлежит четвертой четверти, то его значение равно -pi/4 + pi/6, то есть pi/12. Тогда общее решение уравнения имеет вид:

x = pi/12 + pi*k, где k - любое целое число.

Это ответ на ваш вопрос. Надеюсь, он был полезен и понятен.