Question

решите уравнение 1+tg x/3=0

Answer 1

tgx/3=-1

x/3=-П/4+Пk

x=-3П/4+3Пk

Answer 2

1+tg x/3=0

tg x/3 = -1

 

tg x=a

x=arctg(a)+Pi*k,k э Z

 

 

x/3=arctg(-1)+Pi*k,k э Z

-arctg1=-Pi/4

x=-3Pi/4+3Pi*k,k э Z

Ответ:-3Pi/4+3Pi*k,k э Z

Answer 3

Для начала, уравнение 1 + tg(x/3) = 0 можно решить, выразив tg(x/3) отдельно. После этого мы сможем найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Выразим tg(x/3):

1 + tg(x/3) = 0 tg(x/3) = -1

Найдем x:

Для нахождения x нужно найти такие значения арктангенса, которые равны -1. Так как арктангенс имеет период π, то можно записать:

x/3 = π/4 + πk, k ∈ Z

где k ∈ Z - целое число.

Найдем общее решение:

x = 3(π/4 + πk), k ∈ Z

Таким образом, общее решение уравнения 1 + tg(x/3) = 0 выражается как x = 3(π/4 + πk), где k ∈ Z.