Question

Решите систему уравнений х+у=3 х^2+у^2=29

Answer 1

Надеюсь все понятно!!!!

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки.

Исходная система уравнений: 1) х + у = 3 2) х^2 + у^2 = 29

Из первого уравнения выразим х через у: х = 3 - у

Подставим это выражение во второе уравнение: (3 - у)^2 + у^2 = 29

Раскроем скобки: 9 - 6у + у^2 + у^2 = 29

Соберем все члены с у в одну сторону, а числовые члены в другую: 2у^2 - 6у - 20 = 0

Разделим это уравнение на 2: у^2 - 3у - 10 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта: D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-10) = 9 + 40 = 49

D > 0, следовательно, уравнение имеет два корня.

Применим формулу для нахождения корней: у1 = (-(-3) + √49) / (2 * 1) = (3 + 7) / 2 = 10 / 2 = 5 у2 = (-(-3) - √49) / (2 * 1) = (3 - 7) / 2 = -4 / 2 = -2

Теперь найдем соответствующие значения х: подставим у1 в первое уравнение: х + 5 = 3 х = 3 - 5 х = -2

подставим у2 в первое уравнение: х + (-2) = 3 х = 3 + 2 х = 5

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (-2, 5) и (5, -2).