Question

(13x-4)(13x+4)-(12x-1)в квадрате -(5x+3)в квадрате =4

Answer 1

(13х-4)(13х+4)-(12х-1)²-(5х+3)²=4
169х²-16-144х²+24х-1-25х²-30х-9-4=0
-6х-30=0
-6х=30
х=30:(-6)
х= -5

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы должны раскрыть скобки и упростить выражение. Давайте начнем с раскрытия скобок.

У нас есть следующее уравнение:

(13x - 4)(13x + 4) - (12x - 1)^2 - (5x + 3)^2 = 4

Для удобства, давайте разберемся с каждой частью по отдельности.

Раскрытие первых скобок

(13x - 4)(13x + 4) = (13x)^2 - (4)^2 = 169x^2 - 16

Раскрытие вторых скобок

(12x - 1)^2 = (12x)^2 - 2(12x)(1) + (1)^2 = 144x^2 - 24x + 1

Раскрытие третьих скобок

(5x + 3)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(3) + (3)^2 = 25x^2 + 30x + 9

Подставим обратно в исходное уравнение:

169x^2 - 16 - (144x^2 - 24x + 1) - (25x^2 + 30x + 9) = 4

Теперь объединим подобные члены:

169x^2 - 16 - 144x^2 + 24x - 1 - 25x^2 - 30x - 9 = 4

Выполним сокращения:

(169x^2 - 144x^2 - 25x^2) + (24x - 30x) + (-16 - 1 - 9) = 4

Выполним вычисления:

0x^2 - 6x - 26 = 4

Упростим еще немного:

-6x - 26 = 4

Теперь избавимся от констант:

-6x = 4 + 26

-6x = 30

И, наконец, найдем x, разделив обе стороны на -6:

x = -30 / -6

x = 5

Таким образом, решение исходного уравнения равно x = 5.