Question

Решите задачу) Ширина прямоугольника вдвое меньше его длины. Если ширину увеличить на 3см, а длину на 2см, то полощадь его увеличится на 78см(в квадрате)Найдите длину и ширину прямоугольника

Answer 1

ЗАДАЧА №1.
х-ширина в см
2х-длина в см
у-площадь в см квадратных
Составляем систему уравнений:
1. 2х (квадрат) =у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+3)умножить на (2х+2)=у+78 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=у+78
3. 2х (квадрат) =у
2х (квадрат) +8х+6=2х (квадрат) +78
4. 2х (квадрат) =у
8х+6=78
5. 2х (квадрат) =у
8х=72, отсюда х=9 см - это ширина; 9х2=18 см - это длина.
ЗАДАЧА №2
х-ширина в дм
(х+12) - длина в дм
у - площадь в дм квадратных
Составляем систему уравнений:
1. х (х+12)=у (это площадь первоначального прямоугольника)
(х+12+3)(х+2)=у+82 (это площадь увеличенного прямоугольника)
2. х (квадрат) + 12х = у
х (квадрат) +17х + 30 = х (квадрат) +12х+82
5х=52
х=10,4 дм - это ширина; 10,4+12=22,4 дм - это длина.

Answer 2

Решение задачи: Нахождение длины и ширины прямоугольника

Давайте обозначим длину прямоугольника за L, а ширину за W. Условие задачи утверждает, что ширина прямоугольника вдвое меньше его длины, что можно записать как:

W = L / 2

Также, по условию, если ширину увеличить на 3 см, а длину на 2 см, то площадь прямоугольника увеличится на 78 квадратных сантиметров. По формуле площади прямоугольника S = L * W, мы можем записать:

(L + 2) * (W + 3) - L * W = 78

Теперь мы можем выразить W через L из первого уравнения и подставить его во второе уравнение, чтобы найти длину L.

Заменяя W во втором уравнении, мы получаем:

(L + 2) * ((L / 2) + 3) - L * (L / 2) = 78

Решив это уравнение, мы найдем значение L, а затем можем найти W, используя первое уравнение.

Давайте вычислим значения L и W.