Question

Найдите все пары x y целых чисел являющиеся решениями уравнения х^2+у^2=5

Answer 1

Решениями этого уравнения будут числа х=+-1 и у=+-2  или х=+-2 и у =+-1

Answer 2

Для нахождения всех пар целых чисел (x, y), являющихся решениями уравнения x^2 + y^2 = 5, мы можем перебрать все возможные значения x и найти соответствующие значения y.

Заметим, что уравнение x^2 + y^2 = 5 представляет собой уравнение окружности в декартовой системе координат с центром в начале координат (0, 0) и радиусом sqrt(5).

Теперь рассмотрим все возможные значения x. Поскольку x является целым числом, его возможные значения -1, 0 и 1. Подставляя каждое из этих значений в уравнение и решая его относительно y, получаем:

Для x = -1: (-1)^2 + y^2 = 5 1 + y^2 = 5 y^2 = 4 y = ±2

Таким образом, первая пара решений: (-1, 2) и (-1, -2).

Для x = 0: 0^2 + y^2 = 5 y^2 = 5 y = ±sqrt(5)

Вторая пара решений: (0, sqrt(5)) и (0, -sqrt(5)).

Для x = 1: 1^2 + y^2 = 5 1 + y^2 = 5 y^2 = 4 y = ±2

Третья пара реш