Question

Разложите на многочлен a(a+3)-2(a+3). ax-ay-5x-5y

Answer 1

A(a+3)-2(a+3)=a^2+3a-2a-6=a^2-a-6=(a-3)(a+2)
ax-ay-5x-5y=a(x-y)-5(x+y)=(a-5)(x-y)(x+y)

Answer 2

Разложение на многочлен a(a+3)-2(a+3)

Давайте посмотрим на заданное выражение: a(a+3)-2(a+3).

Чтобы разложить его на многочлен, мы можем использовать распределительное свойство умножения. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Разложение первой части: a(a+3)

Для этой части нам нужно умножить "a" на "(a+3)".

a(a+3) = a * a + a * 3

Это приведет нас к следующему выражению:

a^2 + 3a

Разложение второй части: -2(a+3)

Для этой части нам нужно умножить -2 на "(a+3)".

-2(a+3) = -2 * a -2 * 3

Это приведет нас к следующему выражению:

-2a - 6

Итоговое разложение:

Теперь мы можем объединить оба разложенных выражения:

a(a+3)-2(a+3) = (a^2 + 3a) - (2a + 6)

Чтобы упростить это выражение, мы можем выполнить операции сложения и вычитания:

a^2 + 3a - 2a - 6 = a^2 + a - 6

Таким образом, исходное выражение a(a+3)-2(a+3) разлагается на многочлен a^2 + a - 6.

Разложение на многочлен ax - ay - 5x - 5y

Теперь рассмотрим второе выражение: ax - ay - 5x - 5y.

Мы можем разложить это выражение, группируя его по переменным:

ax - ay - 5x - 5y = (ax - ay) - (5x + 5y)

Теперь давайте разложим каждую часть по отдельности:

Разложение первой части: ax - ay

Мы можем факторизовать "a" из выражения:

ax - ay = a(x - y)

Разложение второй части: 5x + 5y

Мы можем факторизовать "5" из выражения:

5x + 5y = 5(x + y)

Итоговое разложение:

Теперь мы можем объединить оба разложенных выражения:

(ax - ay) - (5x + 5y) = a(x - y) - 5(x + y)

Таким образом, исходное выражение ax - ay - 5x - 5y разлагается на многочлен a(x - y) - 5(x + y).