Question

Даю 20 баллов. Запишите в виде бесконечной, десятичной периодической дроби 11/15. Заранее огромное спасибо.

Answer 1

11/15 = 0,733333
0,733333≈0,733(3) 

Answer 2

0.7333333=0.7333...=0.7(3)

Answer 3

Для записи десятичной периодической дроби 11/15, мы должны разделить числитель на знаменатель.

11 ÷ 15 = 0.733333...

Здесь знак "..." означает, что десятичная дробь будет повторяться бесконечно.

Чтобы записать эту десятичную периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, мы должны найти период.

Для этого мы можем умножить десятичную дробь на 10, чтобы избавиться от точки:

0.733333... × 10 = 7.333333...

Затем мы вычитаем исходную десятичную дробь из этого числа:

7.333333... - 0.733333... = 6.6

Теперь мы можем записать это в виде уравнения:

10x - x = 6.6

9x = 6.6

x = 6.6 / 9

x = 0.733333...

Таким образом, мы видим, что периодическая дробь 0.733333... можно записать в виде обыкновенной дроби 11/15.

Поэтому ответ: 11/15.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.