Question

А) у2 - х2 + xy2 - x2y; б) а2 + 5а – 6; в) 16 – (а – 2)2 Разложите на множители, там после каждой буквы степень, просто тут не ставиться

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Разложение на множители

Давайте разберемся с каждым из заданных выражений.

A) у2 - х2 + xy2 - x2y

Для разложения на множители данного выражения, можно воспользоваться методом группировки.

1. Разобъем выражение на две части: у2 - х2 и xy2 - x2y. 2. Затем, для каждой пары членов выделим общий множитель. 3. Приведем подобные слагаемые.

Выражение у2 - х2 можно разложить как разность квадратов: (у - х)(у + х).

Выражение xy2 - x2y можно факторизовать, выделив общий множитель: xy(y - x).

Таким образом, получаем разложение на множители: (у - х)(у + х) + xy(y - x).

Б) а2 + 5а – 6

Для разложения данного квадратного тринома на множители, найдем два числа, сумма которых равна коэффициенту при a, а произведение равно произведению свободного члена и коэффициента при a^2. Затем разложим на множители.

У нас имеется квадратный трином вида a^2 + 5a - 6. Мы ищем два числа, сумма которых равна 5, а произведение -6.

Эти числа 2 и 3. Поэтому разложение будет иметь вид: (a + 6)(a - 1).

В) 16 – (а – 2)2

Для разложения данного выражения на множители, сначала разделим выражение на простые части и затем разложим на множители.

16 – (а – 2)2 можно переписать как 16 - (a - 2)(a - 2), что равно 16 - (a - 2)^2.

Далее, 16 - (a - 2)^2 можно разложить как разность квадратов: (4 - (a - 2))(4 + (a - 2)).

Таким образом, разложение на множители выражения 16 – (а – 2)2 будет иметь вид: (4 - a + 2)(4 + a - 2).

Надеюсь, это поможет вам понять, как разложить заданные выражения на множители. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться!