Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см меньше стороны квадрата,а другая-на 4 см больше сторона того же квадрата.Найдите сторону квадрата,если площадь прямоугольника равна 55 см^2

Answer 1

Сторона A(прямоугольника)=С(квадрата)-2
сторона B(прямоугольника)=C+4
S(прямоугольника)=A*B=(C-2)*(C+4)=55
S(прямоугольника)=С*С+2
С*С=55-2=53
С=7,28

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать информацию о площади прямоугольника и отношениях между его сторонами и сторонами квадрата.

Давайте обозначим сторону квадрата как "х". Согласно условию задачи, одна сторона прямоугольника на 2 см меньше этой стороны квадрата, а другая сторона на 4 см больше. Следовательно, стороны прямоугольника будут равны "х - 2" и "х + 4".

Мы также знаем, что площадь прямоугольника равна 55 квадратным сантиметрам. Мы можем использовать эту информацию, чтобы составить уравнение:

площадь прямоугольника = длина * ширина 55 = (х - 2) * (х + 4)

Теперь нам нужно решить это уравнение, чтобы найти значение стороны квадрата "х".

Решение уравнения:

55 = (х - 2) * (х + 4)

Раскроем скобки:

55 = х^2 + 4х - 2х - 8

Соберем все слагаемые:

0 = х^2 + 2х - 63

Теперь, чтобы решить это квадратное уравнение, мы можем использовать факторизацию, полный квадрат или квадратное уравнение.

Давайте воспользуемся факторизацией:

0 = (х - 7)(х + 9)

Теперь у нас есть два варианта:

х - 7 = 0 или х + 9 = 0

Решим каждое уравнение отдельно:

1) х - 7 = 0 х = 7

2) х + 9 = 0 х = -9

У нас есть два решения: х = 7 и х = -9. Однако сторона квадрата не может быть отрицательной, поэтому отбросим решение х = -9.

Таким образом, сторона квадрата равна 7 см.