Question

Последовательность задана рекуррентной формулой x1=2, xn+1=2xn-1. Чему равен пятый член последовательности

Answer 1

X₁=2
x₂=2x₁-1=4-1=3
x₃=2x₂-1=6-1=5
x₄=2x₃-1=10-1=9
x₅=2x₄-1=18-1=17

Answer 2

Дана рекуррентная формула последовательности: x1 = 2, xn+1 = 2xn-1.

Чтобы найти пятый член последовательности, нам необходимо применить данную рекуррентную формулу последовательности несколько раз.

Сначала найдем второй член последовательности: x2 = 2*x1-1 = 2*2-1 = 3.

Затем найдем третий член последовательности: x3 = 2*x2-1 = 2*3-1 = 5.

Теперь найдем четвертый член последовательности: x4 = 2*x3-1 = 2*5-1 = 9.

Наконец, найдем пятый член последовательности: x5 = 2*x4-1 = 2*9-1 = 17.

Таким образом, пятый член последовательности равен 17.