Question

сумма цифр двузначного числа равна 9. если переставить цифры местами, то число увеличится на 27. найти это число

Answer 1

36.
т.к. 3+6=9
если переставить, то 63-36=27

Answer 2

Воспользыемся методом перебора,всего у нас девять цифр,а это значит,что 9*9=81 всего 81 вид решений,но нам нужно ,число которое при перестановки цифр получалось на  27 меньше ,чем исходное.

Тогда просто перебираем все числа.

и останавливаемся на 63,так как сумма 6+3=9

Теперь проверим меняя цифры местами 63-36=27

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть искомое двузначное число состоит из десятков и единиц. Мы знаем, что сумма цифр этого числа равна 9. Обозначим десятки как x, а единицы как y.

Уравнение 1: Сумма цифр равна 9

Согласно условиям задачи, у нас есть уравнение: x + y = 9

Уравнение 2: Число увеличивается на 27 при перестановке цифр

Мы также знаем, что когда мы поменяем местами цифры, число увеличится на 27. Это означает, что новое число будет равно старому числу плюс 27: 10y + x = 10x + y + 27

Решение системы уравнений

Теперь у нас есть система уравнений, и мы можем решить ее для определения значений x и y. Давайте решим ее методом подстановки.

Из первого уравнения можно выразить x через y: x = 9 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение: 10y + (9 - y) = 10(9 - y) + y + 27

Раскроем скобки и упростим уравнение: 10y + 9 - y = 90 - 10y + y + 27

Сгруппируем переменные: 9y + 9 = 90 + 27

Сократим числа: 9y + 9 = 117

Вычтем 9 с обеих сторон уравнения: 9y = 108

Разделим обе стороны на 9: y = 12

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, подставив его в первое уравнение: x = 9 - y = 9 - 12 = -3

Ответ

Итак, мы получили, что y = 12 и x = -3. Однако, так как мы ищем двузначное число, x не может быть отрицательным. Поэтому, в этой задаче нет решения.

Чтобы проверить, мы можем попытаться поменять местами цифры в числе, которое имеет x = -3 и y = 12. В этом случае получим число 12 - 3 + 27 = 36, что не является двузначным числом.