Question

помогите срочно решить упростите вырожение (√6+√3)•√12-2√6•√3

Answer 1

$( \sqrt{6}+ \sqrt{3}) \sqrt{12}-2 \sqrt{6} \sqrt{3}= \sqrt{72}+ \sqrt{36}-2 \sqrt{18} =6 \sqrt{2}+6-6 \sqrt{2} =6$

Answer 2

Для решения данного упрощения, мы будем использовать свойства корней:

1. √(a * b) = √a * √b

2. √(a^2) = a

3. √a * √a = a

4. √(a * b) = √a * √b

Данное выражение: (√6 + √3)•√12 - 2√6•√3

Распишем первое слагаемое в скобках: (√6 + √3)•√12

= √6 * √12 + √3 * √12 (используем свойство 4)

= √(6 * 12) + √(3 * 12) (используем свойство 1)

= √72 + √36

= √36 * √2 + √36 (используем свойство 2)

= 6√2 + 6

Теперь рассмотрим второе слагаемое: -2√6•√3

= -2 * (√6 * √3)

= -2 * √(6 * 3)

= -2 * √18

= -2 * √(9 * 2)

= -2 * √9 * √2

= -2 * 3 * √2 (используем свойство 3)

= -6√2

Теперь объединим оба слагаемых:

6√2 + 6 - 6√2

= 6√2 - 6√2 + 6

= 0 + 6

= 6

Окончательный ответ: 6