Question

Для функции f(x) найдите первообразную,график которой проходит через точку А: f(x)=3/x+2 A(-3;1)

Answer 1

 y =3 ln | x | + 2 x + C

при х = -3  у=1
1= 3 ln 3 -6 + C
C= 7 -3 ln 3
ответ  y =3 ln | x | + 2 x +7 -3 ln3

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Для функции f(x) = 3/(x + 2) найдите первообразную, график которой проходит через точку А(-3; 1).

Первообразная функции f(x) - это такая функция F(x), что F'(x) = f(x). То есть, производная первообразной равна исходной функции. Для нахождения первообразной, мы можем использовать правило интегрирования:

$$\int \frac{a}{x + b} dx = a \ln |x + b| + C$$

где a и b - константы, а C - произвольная константа интегрирования. Применяя это правило к нашей функции f(x) = 3/(x + 2), мы получаем:

$$F(x) = \int \frac{3}{x + 2} dx = 3 \ln |x + 2| + C$$

Это общий вид первообразной функции f(x). Чтобы найти конкретную первообразную, которая проходит через точку А(-3; 1), мы должны подставить координаты этой точки в уравнение F(x) и решить его относительно C:

$$F(-3) = 1$$ $$3 \ln |-3 + 2| + C = 1$$ $$3 \ln | -1 | + C = 1$$ $$3 \cdot 0 + C = 1$$ $$C = 1$$

Таким образом, мы нашли константу интегрирования C, и теперь можем записать окончательный ответ:

$$F(x) = 3 \ln |x + 2| + 1$$

Это первообразная функции f(x) = 3/(x + 2), график которой проходит через точку А(-3; 1). Надеюсь, это помогло вам.Ответь+подробно.+Для+функции+f(x)+найдите+первообразную,график+которой+проходит+через+точку+А:+f(x)=3/x+2+A(-3;1)