Question

Периметр прямоугольного треугольника равен 84см,а его гипотенуза 37см. найдите площадь этого треугольника

Answer 1

Катеты треугольника А и В,гипотенуза С,тогда можно составить уравнение

А+В=84-37

А+В=47

По теореме Пифагора А^2+В^2=С^2=1369

получается система,возведём 1-е уравнение в квадрат

A^2+В^2+2AВ=1209

АВ=420 - получится новая система

А+В=47

А*В=420

Если подбирать методом подбора, то получится: :А=12,В=35

Чтобы найти площадь этого треугольника нужно:

S=1/2*a*h

S=1/2*12*35=210см^2

Ответ:S=210см^2

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника нам понадобятся данные о его периметре и гипотенузе.

Нахождение сторон треугольника

Периметр прямоугольного треугольника равен сумме длин его сторон. Обозначим стороны треугольника как a, b и c, где c - гипотенуза. В данном случае у нас известны периметр (84 см) и гипотенуза (37 см), поэтому нам нужно найти две другие стороны.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: a + b + c = 84

Также известно, что гипотенуза равна 37 см: c = 37

Используя эти два уравнения, мы можем найти значения a и b.

Решение уравнений

Сначала выразим одну из сторон через другую:

a = 84 - b - c

Подставим значение гипотенузы:

a = 84 - b - 37

Теперь мы можем заменить значение a в первом уравнении:

(84 - b - 37) + b + 37 = 84

Раскроем скобки и упростим уравнение:

84 - b - 37 + b + 37 = 84 84 - 84 = 0

Получили, что 0 = 0. Это означает, что у нас есть бесконечное количество решений для данного уравнения. Это говорит о том, что треугольник является вырожденным, то есть его площадь равна нулю.

Ответ

Таким образом, площадь данного прямоугольного треугольника равна нулю, так как треугольник является вырожденным.