Question

Как называется функция y=x*|x|

Answer 1

Квадратичная, потому что аргумент во второй степени

Answer 2

В функциональном анализе есть три обозначения для этой функции.
Самое распространенное название - модульно-квадратичная

График прилагается.

Answer 3

Функция y = x * |x| называется модульной функцией или функцией с модулем.

В этой функции x * |x| произведение значения x на его модуль. Модуль числа - это его абсолютное значение, то есть значение числа без учета его знака. Например, модуль числа -3 равен 3, а модуль числа 5 равен 5.

График функции y = x * |x| имеет форму буквы V, где вершина V находится в точке (0, 0). Для положительных значений x, функция y = x * |x| растет линейно, а для отрицательных значений x функция y = x * |x| также растет линейно, но с отрицательным знаком.

Например, при x = 2, значение функции будет y = 2 * |2| = 4. При x = -2, значение функции будет y = -2 * |-2| = -4.

Таким образом, функция y = x * |x| позволяет нам вычислить произведение значения x на его модуль и получить соответствующее значение y.